引力大小的探究
历史将一位科学巨人推到了时代面前，他就是艾萨克·牛顿。牛顿对笛卡尔和博雷利的学说进行了深度思考。
在用以太漩涡说解释开普勒的三大定律时，牛顿最初还是相当赞同，认为笛卡尔就是上帝之眼，漩涡理论非常完美，宇宙间充满以太，并围绕着太阳做高速旋转，犹如水的漩涡，所有行星都处于以太漩涡之中，它们随着以太一同旋转，好像封闭的高速列车，内部空间飘荡的纸蝴蝶并不需要向前的速度，而是场所位置发生了变化。
但是，牛顿严谨的学术态度告诉自己，漩涡理论存在很大的问题。我们都知道，流体通过狭窄管道时，速度会增大。同样，“以太”这种流体自然遵从上述规律。
令AD、BE、CF表示三个绕太阳S的轨道，其中，令最远的那个轨道CF为太阳的同心圆，AD和BE轨道上，两个远日点分别为A和B，近日点分别是D和E。这样，沿轨道CF运动的物体，其伸向太阳的半径所掠过的面积正比于时间，做匀速运动。根据天文学原理，沿轨道BE运动的物体在远日点B处速度较慢，而在近日点E处则较快。而根据力学原理，在相同时间里，相同的物质量通过的空间越狭窄，速度就越快。涡旋物质在A与C之间较狭窄的地方会比在D与F之间较宽阔的地方运动得更快，即在远日点比近日点更快。现在这两个结论，明显是用己之予，戳己之盾。涡旋假设和天文现象严重对立，不但不能解释天体运动，反而让人更迷惑。
并且彗星在偏心率很大的轨道上在宇宙各处运动，而漩涡理论无法解释这个怪异的现象，因此，牛顿放弃了笛卡尔的漩涡说。
而博雷利的观点，牛顿隐约觉得它有某些科学价值，但他一时还无法说清楚这种直觉。
牛顿相信，一定有一种神秘的力存在，正是这种无形的力，拉着太阳系中的行星围绕太阳旋转。但是牛顿认为这种力的传递应该有介质，因为很难想象力的超距作用的存在，隔空取物只能是骗人的把戏，牛顿认为这种无形的力传递介质就是笛卡尔所说的以太。
但是，这到底是一种什么力呢？
据说，在年秋季的一天，当牛顿正在家乡肯特郡沃尔索普的庄园果树下思考时，一个苹果没有任何预告地悄然落下，砸在了他的脑壳上，惊醒了皮层神经细胞，大脑忽然有了顿悟，成为一个发现的瞬间，一个灵感来了，成就了天才。
牛顿从苹果落地这—司空见惯理所当然的现象中，找到了苹果下落的原因——引力的作用。这种来自地球的无形的力，拉着苹果下落。
虽然苹果落地使牛顿悟出自然界中存在引力，但是苹果并没有把一切都告诉他。
在后来的几个月中，牛顿始终无法解释这样的疑问：地球的引力为什么不能使月球像苹果一样坠落，而是悬挂苍穹呢？
他想来想去，把惠更斯的离心力引入其中，地球的引力与离心力相平衡，导致月球悬挂苍穹，不会坠落。胡克写信给牛顿说：这不合适，不存在什么离心力。牛顿没有理会胡克的提示。但是，他思考了很久，好像真的还存在问题，解释不是那么完美！
在这里，解释一下离心力。想象一个围绕中心旋转的光滑圆盘，在圆盘上有一个物块，物块由绳子连接，绳子的另一端固定在圆盘的中心转轴上。物块随圆盘一同转动，没有任何摩擦力，物块的旋转在随圆盘一同转动的观察者看来，物块是静止的。根据平衡条件，物块受到的合力应为零。但是物块只受到一个力，就是绳子的拉力，所以合力不为零。那么这违反平衡条件吗？
惠更斯提出了离心力的概念，离心力的大小与绳子提供的拉力大小相等，方向与之相反。在随圆盘一同转动的观察者看来，物块同时受到绳子的拉力和离心力，大小相等，方向相反，合力为零。此时物块静止，平衡条件满足。其实，这已经牵扯到非惯性参考系了，这里不再深究。
最后，牛顿从“近代科学之父”伽利略的惯性理论中，找到了攻克这一难题的突破口。伽利略指出：物体都有惯性，运动者自身就可以永恒地运动下去，根本无需力的作用。
伽利略的这一理论使牛顿意识到，月球围绕地球运动，是因为月球在最初形成时具有一个初速度，根据伽利略的惯性定律，月球便一直会以这个初速度运动下去。
然而，牛顿仍需解决的困惑是,月球为什么总是围绕地球做曲线运动，而不做直线运动跑出其固有的空间轨道呢？
伽利略另一个关于物体运动的理论，又给了牛顿关键性的启发，伽利略在他物体运动理论中指出，平抛物体同时具有两种各自独立的运动。
一个是水平方向上的匀速直线运动，另一个就是竖直向下的自由落体运动，两种运动相互结合便使物体产生了以曲线为轨迹的下落运动。
这样，牛顿结合月球初速度的设想，得出了月球绕地球运动的原理：具有足够大初速度的月球，在地球引力的作用下，一方面朝着水平方向飞出，另一方面向地球下坠，这两种运动最终合成了月球绕地球运动，使月球能在与地球保持一定距离的轨道上周而复始地运动下去。
思考出月球围绕地球运动的原理之后，牛顿很自然地将他的研究成果推及整个太阳系，继而他搞明白了引力是如何在太阳系中起作用的。
牛顿总结出：行星之所以在各自的轨道上运行，而不撞向太阳,是因为它们与太阳之间以及行星之间存在着引力的作用，这使它们不会撞击在一起。
他认为，引力的表现形式与绳子拉着小球使小球做圆周运动这一运动现象类似。在太阳系内，不论是太阳对地球，还是对其它行星，引力是太阳发出的，而太阳是唯一不变的，所以得出结论：引力大小是恒定的。
胡克又写信给牛顿说了他的一个物理直觉：支撑行星运动的力与行星和太阳之间的距离成反比。胡克的这个直觉提醒，牛顿不以为然。
在年，牛顿尝试用数学形式来表述宇宙间的引力，他将惠更斯的离心力公式作为计算引力的依据之一，另一个重要依据则是开普勒第三定律。
牛顿将上述两个定律公式进行互换计算，然后有了这样的发现：行星距离太阳越远，它们之间的引力就越弱。这次，牛顿心里说：“胡克，你牛逼！”但是胡克真的更牛逼，他又写信告诉牛顿：支撑行星运动的力与行星和太阳之间的距离平方成反比。
牛顿又夜以继日孜孜不倦地研究，终于得出：“不断把行星从直线运动中拉回来，并将其限制在恰当轨道上的作用力是指向太阳的；该作用力反比于行星到太阳距离的平方。”这就是著名的平方反比定律。
可以看出，牛顿对万有引力的研究已经足以体现科学发展的规律：科学的每一次发展都是建立在前人的科学贡献之上的，对前人成果的最全面总结和最具创造性的突破，可以带来科学史上最巨大的发展。
文:刘永典
